ミヤコ(都)＝御屋処。ミ(御)＋ヤ(屋)＋コ(処)。【語源・日本語の漢字と認識・みやこ】

【ミヤコ(都)の語源】
・ミ(御)＋ヤ(屋)＋コ(処)
・ミヤ(宮)＋コ(処)
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　2つの語源を書きましたが、「みや(宮)＝御(み)＋屋(や)」なので、根本的には同じです。
※宮の語源が「御(み)＋屋(や)」であることは、デジタル大辞泉（小学館）「みや【宮】」で確認できます。

▼各語の意味

※ここでは、ある程度 簡略化しての説明になる。

【み(御)】
神仏や天皇や貴人など尊敬すべき人に属すものであると示し敬意を添える・美称としても用いる。
※「み空」「み山」「み雪」「み籠」「み吉野」などのように地名の美称としても

【や(屋)】
いえ(家)・かおく(家屋)・住居としての建造物。

【こ(処)】
場所の意を表す。

⚠注：「み(御)・や(屋)」は、意味が多いので、ミヤコという語で使われているである意味を抜き出してまとめています。

「み(御)」の詳細な意味は以下のリンクの精選版 日本国語大辞典 「み【御・美・深】」を御覧ください。
https://kotobank.jp/word/%E5%BE%A1-448357

「や(屋)」の詳細な意味は以下のリンクの精選版 日本国語大辞典 「や【屋・家・舎】」を御覧ください。
https://kotobank.jp/word/%E5%B1%8B-451671

【記事編集用Link】
https://blog.hatena.ne.jp/peaceheart/onbin.hateblo.jp/edit?entry=6801883189052126076

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